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　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面(miàn)对角线构成的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对(duì)角线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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