反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(há大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃n)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的(de)反大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃最好吃函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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